వేద గణితము - బంగారము నాణ్యత

వేద గణితము - బంగారము నాణ్యత

 https://cherukuramamohanrao.blogspot.com/2018/01/blog-post_18.html

వేద గణితము ప్రాచీన భారతీయ గణిత శాస్త్రమని ప్రత్యేకముగా చెప్పనవసరము లేదు. ఎందుకంటే మనది వేద భూమి. మనము వైదికులము. శాస్త్ర సముదాయములు ఎక్కువగా అథర్వణ వేదమునందు కలవు. గణితమును ప్రత్యేకముగా ఇందునుండి వేరు చేసి, పూర్వపు  ఋషులు  గురువులు తమ తమ గురుకులాలలో  గణితం బోధించేవారు. గణితము వర్ణ విచక్షణ లేకుండా విద్యార్తులకందరకూ బోధింపబడేది. ఊహకందని ఆ కాలములోనే గణితము యొక్క ప్రాధాన్యత గుర్తించి గురువులు బోధించేవారంటే గణితము యొక్క గొప్పదనమును మనము తెలుసుకొనవచ్చును. ప్రస్తుత గణిత పద్ధతులకు తల్లి వంటిది వేద గణితము. 1911 - 1918  ప్రాంతంలో  పూరీ గోవర్ధన మఠ అధిపతులైన  భారతీ  కృష్ణ తీర్థులవారు ఆంగ్లములో  Vedic Mathematics అన్న వేదచోదిత గణిత శాస్త్రము  వ్రాయుట సంభవించినది. ఇందులో 16 సూత్రాలు, 13 ఉప సూత్రాలు ఉన్నవి. ఇందులో సంకలన వ్యవకలనములు మొదలుకొని నేటి Alzibra, Calculus, Trigonometry, Geometry  మొదలగు అనేక అంశములను గూర్చి సాధికారముగా ఇందులో తెలుపుట జరిగినది. అసలు స్వామివారు రెండు భాగములుగా వ్రాసిన ఈ గ్రంథము యొక్క మొదటి భాగము మాత్రమే 1960 ప్రాంతములో ప్రచురణకు నోచుకొన్నది. రెండవది స్వామిి వారు గణిత పండితుడగు తన శిష్యుని చేతికి దాచియుంచమని ఇస్తే అనూహ్యముగా అగ్నికి ఆహుతియై పోయింది. ఇందులో ఆ పండితుని తప్పులేదు అని కూడా నేను చదివిన గుర్తు.

ప్రాచీన కాలములో ఈ వేద గణితమును భారతదేశంలో అనేక మంది  ఆపోశనము పట్టినారు.  ఆర్యభట్ట, పాణిణి, పింగళ, వరాహమీర, బ్రహ్మగుప్త, మహావీర, భాస్కర, శ్రీధర, మొదలగువారు నిష్ణాతులు. పావులూరి మల్లన్న గారు  వేద గణితమును తెలుగులో రచించినారు.

మన ధర్మమునకు చెందిన మహనీయులు కొందరు గణితము వేదములలో లేదు అని, స్వామివారు తెల్పినది అభూత కల్పన అని చెప్పినవారూ వున్నారు. మరి అదే వాస్తవమనుకొన్నా వారు పుస్తకములో వ్రాసిన ఆ 16 సూత్రములు 13 ఉపసూత్రములు ఏ పాశ్చాత్యుని వద్ద ఈ మేధావులు స్వామివారికి దానము చేయించి స్వామివారి పేరే ఆ పుస్తక రచయితగా పెట్టుకొమ్మన్నారో తెలియజేయ వచ్చును కదా! ఇది ఒక వ్యర్థ వాదము.

కూడికలు తీసివేతలు, హెచ్చింపులు, భాగింపులు కాకుండా రంగును బట్టి బంగారము యొక్క మేలిమిని గుర్తించు విధానమును వారు సూత్రీకరించినారు. దానిని గూర్చి ఇప్పుడు నాకు తెలిసిన మేరకు తెలియ జేస్తాను. దీనిని నేను ఆంధ్ర వ్యాసులుగా ప్రసిద్ధి చెందిన శ్రీ ఏలూరిపాటి అనంతరామయ్య గారి ప్రసంగామునుంది తీసుకొన్నాను. వారి పాదదోయికి అభివందనములు.

అథ వర్ణజ్ఞానాయ కరణసూత్రం :-

స్వర్ణైక్యనిఘ్నాద్యుతిజాతవర్ణాస్తువర్ణతద్వర్ణవధైక్యహీనాత్

అజ్ఞాత వర్ణాగ్నిజసంఖ్యయా ऽऽ ప్రమజ్ఞాతవర్ణస్యభవేత్ప్రమాణమ్

తెలియని బంగారం రంగు కనుక్కొనే సూత్ర శ్లోకభావం: ముందు ఈ విషయము తెలుసుకొందాము. రంగును బట్టి బంగారుకు ఒక అంకె లేక సంఖ్య వుంటుంది.

1) ముందుగా వివిధ బంగారాల బరువులు కూడండి.

2) కూడగా వచ్చిన దాన్ని మిశ్రమస్వర్ణం రంగుతో హెచ్చవేయండి.

3) ఇచ్చిన ఒక్కో బంగారు బరువును దాని రంగుతో హెచ్చవేసి అన్నింటినీ కూడండి.

4) పైన 2 వ దానిలో వచ్చినమొత్తం లో నుంచీ మూడవ దానిలో వచ్చిన మొత్తం తీసివేయండి

5) పైన 4 లో వచ్చిన దాన్ని రంగు నాణ్యత తెలియని బంగారంతో భాగాహార ఫలితమే తెలియని బంగారం రంగు.

ఉదాహరణ :

8 గ్రాముల బంగారం 10 వ రంగు నాణ్యతలో ఉంది. రెండు గ్రాముల బంగారం 11వ రంగు నాణ్యతలో ఉంది. రంగు నాణ్యత తెలియని బంగారం 6 గ్రాములు కూడా కలిపి మొత్తం పుటం పెట్టగా 12 వ రంగు నాణ్యత ఉన్న బంగారం వచ్చింది. ఇప్పుడు చెప్పండి 6 గ్రాముల బంగారం నాణ్యత రంగు ఎంత?

పైన ఇచ్చిన సోపానాల ప్రకారం వెళదాము.

తెలియని బంగారం రంగు కనుక్కొనే సూత్ర శ్లోకభావం:

1) ముందుగా వివిధ బంగారాల బరువులు కూడండి.

8గ్రా + 2గ్రా + 6 గ్రా = 16గ్రాములు.

2) కూడగా వచ్చిన దాన్ని మిశ్రమస్వర్ణం రంగుతో హెచ్చవేయండి.

మిశ్రమ స్వర్ణం రంగు 12 కనుక 16ను 12 చే హెచ్చవేస్తే =192 వస్తుంది.

3) ఇచ్చిన ఒక్కో బంగారు బరువును దాని రంగుతో హెచ్చవేసి అన్నింటినీ కూడండి.

(8గ్రా x 10రంగు)+ (2గ్రా x 11 రంగు) = 102

4) 2 వ దానిలో వచ్చినమొత్తం - మూడవ దానిలో వచ్చిన మొత్తం 192- 102 = 90

5) పైన 4 లో వచ్చిన దాన్ని రంగు నాణ్యత తెలియని బంగారం బరువుతో  భాగహారించగా వచ్చిన ఫలితమే తెలియని బంగారం రంగు. 90/6 =15 రంగు నాణ్యత.

అంటే ఇక్కడ ఇచ్చిన వాటిలో 6 గ్రాముల బంగారం నాణ్యత 15వ రంగులో ఉంది అని పైన ఇచ్చిన సూత్రం ద్వారా కనుక్కోవచ్చు.

ఇటువంటి లెక్కలు పూర్వం అందరికీ వచ్చేవి. నేటి పైశాచిక విద్యావిధానంలో ఎందరికి ఈ బంగారం లెక్కలు తెలుసు?

ఇవేవీ ఏ పాత్రికేయుడూ పరిశోధించడం లేదు. ప్రజలకు తెలియచేయడం లేదు. నేడు మీడియాకు రాక్షస గ్రహణం పట్టింది. దీని వల్ల ప్రజల్లో మాధ్యమము (Media)  అంటే విశ్వాసం పోతోంది. ఇది ప్రజాస్వామ్యానికి మంచిది కాదు. మనమైనా జ్యోతిషాది భారతశాస్త్రాలలో ఉన్న సత్యాలు తెలుసుకుందాం. సంస్కృతాన్ని బ్రతికించుకుందాం.

ఈ విధముగా మెరుగైన విజ్ఞానము ఎంత మరుగున పడిందో యువత అర్థము చేసుకోగలిగితే భారత దేశపు బావుటా హిమవన్నగముపై ఎగురవేయవచ్చును.

స్వస్తి.